Задача-казка

Як гусак з журавлем задачу розв’язували.     

         Летіла зграя гусей, а на зустріч їм летів один гусак і каже:  «Здрастуйте, сто гусей!” А вожак йому відповідає : ”Ні, нас не сто гусей! Ось якби нас було ще стільки, та ще наполовину стільки, та ще четвертина і ти, гусак, а тепер … Ось і поміркуй, скільки нас?”     
         Полетів одинокий гусак і задумався. Насправді, скільки ж гусей він зустрів? Думав він, думав і з якого боку не брався, не міг розв’язати задачу. Ось побачив гусак на березі ставка журавля: ходить довгоногий і жаб шукає. Журавель – птах поважний і користується серед інших птахів славою математика: годинами стоїть на одній нозі і все думає, напевно задачі розв’язує. Зрадів гусак і прилетів до журавля і розказав йому, як він зграю гусей зустрів і яку йому вожак задачу задав, він ніяк не може її розв’язати.
       – Гм!.. – відкашлявся журавель, –   попробуємо розв’язати.  Тільки будь уважним і постарайся зрозуміти.     
      – Уважно слухаю, – відповів гусак.

      – Ну, ось. Як тобі сказали? Якби до гусей, що летіли додати ще стільки, та ще половину їх, та ще четвертину та тебе одного, то було б сто? Так?       
       – Так ! – відповів гусак.         
       – Тепер дивись, – сказав журавель.
       – Ось я тобі накреслю на піску.  Журавель зігнув шию і дзьобом провів риску, поруч  таку саму, потім наполовину коротшу, а потім четвертину риски, а потім ще маленьку, майже точку. Гусак приплив до самого берега, вийшов, перевалюючись на пісок, довго дивився , але нічого не зрозумів.
       – Розумієш? – спитав журавель.
       – Ні, – відповів сумно гусак.
       – Давай разом міркувати. Як тобі сказали, – зграя, та ще зграя, та половина зграї, та четвертина зграї, та ти сам, – так я зобразив: риску та ще таку риску, та півриски, та четвертину цієї риски, та ще малесеньку риску, тобто тебе. Зрозумів?
      – Зрозумів ! – весело закричав гусак.
      – Якщо до цієї зграї додати ще таку саму зграю, та ще півзграї, та четвертинку зграї та тебе, гусака, то скільки стане ?
     – Стане 100 гусей !
           – А без тебе скільки ?
           – Дев’яносто дев’ять.
          – Добре! Відкинемо на нашому рисунку рисочку, що зображає тебе, залишиться 99 гусей. 
         – Тепер поміркуй! – продовжив журавель, – четвертина зграї та півзграї, скільки це буде четвертин? Гусак задумався, подивився на лінії на піску і сказав:
27 
        – Лінія, яка зображає півзграї, в два рази більша за лінію, що зображає четвертину зграї, тобто в половині міститься 2 четвертинки. Отже, це  три четвертинки зграї!
       – Молодець! – похвалив гусака журавель.
       – Ну, а в цілій зграї скільки четвертинок?
       – Звичайно, чотири! – відповів гусак.
       – Так, але ми маємо тут зграю, та ще зграю та півзграї та четвертину зграї і це все становить 99 гусей. Значить, якщо перевести все на четвертинки, то їх всього буде? Гусак подумав і відповів:  – Зграя – це все одно, 4 четвертинки зграї, та ще зграя – ще 4 четвертинки зграї, всього 8 четвертинок; та в половині зграї 2 четвертинки зграї: всього 10 четвертинок; та ще четвертинка зграї: всього 11 четвертинок зграї, а все це – 99 гусей.
      – Так! – сказав журавель.
      – Тепер скажи, що ти, нарешті, отримав?
      – Я одержав,  – відповів гусак. – що в 11 частинах зграї – 99 гусей. – А, значить, в одній четвертині зграї скільки гусей? Гусак поділив 99 на 11 і відповів:
     – В  четвертині зграї - 9 гусей.
     – Ну, а в цілій  зграї скільки?
     – В цілій зграї 4 четвертинки … Я зустрів 36 гусей! – радісно закричав гусак.